Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Piramida hajmi

Uchi bor jismda hajm shu asos va balandlikdagi prizmaning uchdan biriga teng.

Piramida. Piramida hajmi — asos yuzi va balandlik ko'paytmasining UCHDAN BIRI (xuddi shu asosli va balandlikli prizmaning 1/3 qismi). Muntazam piramidada balandlik asosning markaziga tushadi. Balandlik bilan apofema (yon yoq balandligi) bir narsa emas.

Mavzu 11-sinf Matematika dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Asos yuzini toping (kvadrat a², muntazam uchburchak a²√3/4).
  2. Balandlikni to'g'ri burchakli uchburchakdan Pifagor bilan toping.
  3. V = ⅓ S H — ⅓ ni unutmang.

Yechilgan misollar

  1. Asosi tomoni 6 bo'lgan kvadrat, balandligi 4 bo'lgan piramida hajmini toping.

    Yechimi

    48

    1. S = 6² = 36
    2. V = ⅓ · 36 · 4 = 48

  2. Muntazam to'rtburchakli piramidada asos tomoni 6, yon qirra 5. Hajmini toping.

    Yechimi

    12√7

    1. d = 6√2, d/2 = 3√2, (d/2)² = 18
    2. H² = 25 − 18 = 7 → H = √7
    3. V = ⅓ · 36 · √7 = 12√7

Tipik xatolar

Savol va javob

Piramida hajmi — bu nima?

Uchi bor jismda hajm shu asos va balandlikdagi prizmaning uchdan biriga teng.

Piramida hajmi formulasi qanday?

Hajm: V = ⅓ · S_asos · H; Muntazam to'rtburchakli: H² = l² − (d/2)², d — asos diagonali, l — yon qirra; V = S(asos) · h / 3

Piramida hajmi qaysi sinfda o'tiladi?

11-sinf Matematika dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Piramida hajmida ko'p qilinadigan xato nima?

⅓ ni tashlab, prizma hajmini yozish.

Shu mavzu bo'yicha darslar

11-sinf Matematika atamalari