Aql Zone

Qo'shish formulalari

Ikki burchak yig'indisi yoki ayirmasining sinus va kosinusi.

Yig'indi va ayirma formulalari. Ikki burchak yig'indisi yoki ayirmasining sinus va kosinusi alohida burchaklar funksiyalari orqali ifodalanadi. Ulardan yig'indi-ko'paytma formulalari kelib chiqadi: cos A + cos B = 2 cos((A + B)/2) cos((A − B)/2) va sin A − sin B = 2 cos((A + B)/2) sin((A − B)/2).

Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

• Sinussin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
• Kosinuscos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
• Yig'indi → ko'paytmacos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) · cos((A−B)/2)
• Ayirma → ko'paytmasin A − sin B = 2 cos((A+B)/2) · sin((A−B)/2)

Yechish tartibi

1. Burchakni ikki maxsus burchak yig'indisi yoki ayirmasi qilib yozing (75° = 45° + 30°).
2. Formulani qo'llang; kosinusda o'rta ishora TESKARI.
3. Suratni ko'paytmaga aylantirib, qisqartiring.

Yechilgan misollar

1. sin 75° ni hisoblang.

   Yechimi

   (√6 + √2)/4

   1. sin(45° + 30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
   2. = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

2. (cos 3α + cos α)/(sin 3α − sin α) ni soddalashtiring.

   Yechimi

   ctg α

   1. cos 3α + cos α = 2 cos 2α · cos α
   2. sin 3α − sin α = 2 cos 2α · sin α
   3. Qisqartiramiz: cos α / sin α

3. cos 15° ni hisoblang.

   Yechimi

   (√6 + √2)/4

   1. cos(45° − 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°

Tipik xatolar

• Kosinusda ishora teskari: cos(α + β) da minus.
• cos(α + β) = cos α cos β + sin α sin β deb yozish (minus kerak).
• sin(α + β) = sin α + sin β deb yozish.

Savol va javob

Shu mavzu bo'yicha darslar

• 9-sinf Algebra · 3-bob · 6-dars

9-sinf Algebra atamalari

• Aniqlanish sohasi
• Arifmetik progressiya hadi
• Arifmetik progressiya yig'indisi
• Asosiy trigonometrik ayniyat
• Funksiya qiymati
• Funksiyaning nollari
• Geometrik progressiya hadi
• Geometrik progressiya yig'indisi
• Hodisaning ehtimolligi
• Ikkilangan burchak