Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Ratsional tenglamalar

Ikki tomonni maxrajga ko'paytiring, hosil bo'lgan tenglamani yeching va maxrajni nolga aylantiradigan ildizni tashlang.

Kasrli tenglama. Noma'lum maxrajda bo'lgan tenglama. Yechish: aniqlanish sohasini (maxraj ≠ 0) yozamiz, umumiy maxrajga keltirib, suratni nolga tenglaymiz, topilgan ildizlarni aniqlanish sohasiga tekshiramiz — maxrajni nolga aylantirganlari BEGONA ildiz. Murakkab holda almashtirish (t = x/3 − 4/x kabi) qulay.

Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. ODZ ni yozing.
  2. Umumiy maxrajga keltiring, suratni 0 ga tenglang.
  3. Ildizlarni ODZ ga tekshiring.

Yechilgan misollar

  1. (x² − 1)/(x − 1) = 0 ni yeching.

    Yechimi

    x = −1

    1. ODZ: x ≠ 1
    2. x² − 1 = 0 → x = ±1
    3. x = 1 ODZ ga kirmaydi

  2. 3/(x − 1) = 2/(x − 2) ni yeching.

    Yechimi

    x = 4

    1. ODZ: x ≠ 1, x ≠ 2
    2. 3(x − 2) = 2(x − 1) → 3x − 6 = 2x − 2

  3. x²/3 + 48/x² = 10(x/3 − 4/x) ildizlari yig'indisi?

    Yechimi

    10

    1. t = x/3 − 4/x: t² = x²/9 − 8/3 + 16/x² → x²/3 + 48/x² = 3t² + 8
    2. 3t² + 8 = 10t → t = 2 yoki t = 4/3
    3. x/3 − 4/x = 2 → x² − 6x − 12 = 0: yig'indi 6
    4. x/3 − 4/x = 4/3 → x² − 4x − 12 = 0: yig'indi 4

Tipik xatolar

Savol va javob

Ratsional tenglamalar — bu nima?

Ikki tomonni maxrajga ko'paytiring, hosil bo'lgan tenglamani yeching va maxrajni nolga aylantiradigan ildizni tashlang.

Ratsional tenglamalar formulasi qanday?

Kasr nolga teng: P(x)/Q(x) = 0 ⇔ P(x) = 0 va Q(x) ≠ 0; Proporsiya: a/b = c/d ⇔ ad = bc (b, d ≠ 0); 25 / (x + 2) = 5 ⇒ x + 2 = 5 ⇒ x = 3

Ratsional tenglamalar qaysi sinfda o'tiladi?

10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Ratsional tenglamalarda ko'p qilinadigan xato nima?

Ildizlarni ODZ ga tekshirmaslik.

Shu mavzu bo'yicha darslar

10-sinf Algebra atamalari