Aql Zone

Sistemalarni yechish usullari

O'rniga qo'yish: bitta tenglamadan x yoki y ni ifodalab, ikkinchisiga qo'ying. Qo'shish: koeffitsiyentlarni tenglab, tenglamalarni qo'shing yoki ayiring.

Uch usul. O'rniga qo'yish: bir noma'lumni ikkinchisi orqali ifodalab, boshqa tenglamaga qo'yamiz. Qo'shish: tenglamalarni mos songa ko'paytirib, qo'shamiz — bir noma'lum yo'qoladi. Grafik: ikki chiziq kesishish nuqtasi (taxminiy). Ikkinchi darajali sistemada (x + y va xy berilgan) Viyet teskarisidan foydalaniladi.

Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

• O'rniga qo'yishy = 2x − 1 → 3x + (2x − 1) = 9
• Viyet teskarisix + y = p, xy = q ⇒ t² − pt + q = 0
• 3x + y = 16 ⇒ y = 16 − 3x

Yechish tartibi

1. Qulay usulni tanlang: koeffitsiyent 1 bo'lsa — o'rniga qo'yish, qarama-qarshi bo'lsa — qo'shish.
2. Bir noma'lumni toping, ikkinchisini unga qo'yib toping.
3. Ikkala tenglamaga qo'yib tekshiring.

Yechilgan misollar

1. { y = 2x − 1; 3x + y = 9 } ni yeching.

   Yechimi

   (2; 3)

   1. 3x + 2x − 1 = 9 → 5x = 10 → x = 2
   2. y = 2 · 2 − 1 = 3

2. { 3x + 2y = 12; 5x − 2y = 4 } ni yeching.

   Yechimi

   (2; 3)

   1. Qo'shamiz: 8x = 16 → x = 2
   2. 3 · 2 + 2y = 12 → y = 3

3. { x + y = 7; xy = 12 } ni yeching.

   Yechimi

   (3; 4) va (4; 3)

   1. x va y — t² − 7t + 12 = 0 ning ildizlari
   2. t = 3, t = 4

Tipik xatolar

• Topilgan juftlikni IKKALA tenglamaga qo'yib tekshiring.
• Qo'shishda ikkinchi tenglamani ko'paytirganda BARCHA hadlarni ko'paytirmaslik.
• Ikkinchi darajali sistemada faqat bitta juftlik yozish.

Savol va javob

Shu mavzu bo'yicha darslar

• 9-sinf Algebra · 2-bob · 2-dars

9-sinf Algebra atamalari

• Aniqlanish sohasi
• Arifmetik progressiya hadi
• Arifmetik progressiya yig'indisi
• Asosiy trigonometrik ayniyat
• Funksiya qiymati
• Funksiyaning nollari
• Geometrik progressiya hadi
• Geometrik progressiya yig'indisi
• Hodisaning ehtimolligi
• Ikkilangan burchak