Aql ZoneSonli ketma-ketliklar
aₙ formulasiga n ning qiymatini qo'yib, istalgan hadni topamiz.
Ketma-ketlik. Ketma-ketlik — tartib raqamli sonlar: a₁, a₂, …, aₙ, …. Berilish usullari: n-had formulasi (aₙ = n² + 1) yoki rekurrent (a₁ ni va aₙ₊₁ ni aₙ orqali ifodalovchi qoida). Monotonlik: aₙ₊₁ > aₙ — o'suvchi, aₙ₊₁ < aₙ — kamayuvchi.
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- n-had formulasi
aₙ = f(n) - Rekurrent
a₁ = c, aₙ₊₁ = g(aₙ) - Monotonlik
aₙ₊₁ − aₙ > 0 → o'suvchi aₙ = 5n + 5, n = 6: a₆ = 35
Yechish tartibi
- n o'rniga 1, 2, 3, … ni qo'ying.
- Rekurrentda har bir hadni oldingisidan hisoblang.
- Monotonlikni aₙ₊₁ − aₙ ishorasidan aniqlang.
Yechilgan misollar
aₙ = n² + 1 ning dastlabki 3 hadi?
Yechimi
2, 5, 10
- a₁ = 2, a₂ = 5, a₃ = 10
a₁ = 2, aₙ₊₁ = aₙ + 3. a₄ = ?
Yechimi
11
- a₂ = 5, a₃ = 8, a₄ = 11
aₙ = 10 − 2n o'suvchimi?
Yechimi
Yo'q, kamayuvchi
- aₙ₊₁ − aₙ = (10 − 2n − 2) − (10 − 2n) = −2 < 0
Tipik xatolar
- Dastlabki haddan (n = 0) boshlash: raqamlash 1 dan.
Savol va javob
Sonli ketma-ketliklar — bu nima?
aₙ formulasiga n ning qiymatini qo'yib, istalgan hadni topamiz.
Sonli ketma-ketliklar formulasi qanday?
n-had formulasi: aₙ = f(n); Rekurrent: a₁ = c, aₙ₊₁ = g(aₙ); Monotonlik: aₙ₊₁ − aₙ > 0 → o'suvchi; aₙ = 5n + 5, n = 6: a₆ = 35
Sonli ketma-ketliklar qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Sonli ketma-ketliklarda ko'p qilinadigan xato nima?
Dastlabki haddan (n = 0) boshlash: raqamlash 1 dan.