Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Trigonometrik qiymatlar

30°, 45°, 60° qiymatlari jadvalini yod bilish kerak.

Arkfunksiyalar. arcsin a — sinusi a bo'lgan burchak, lekin [−π/2; π/2] oralig'ida; arccos a — kosinusi a bo'lgan, [0; π] da; arctg a — tangensi a bo'lgan, (−π/2; π/2) da. Oraliq muhim: shu sababli qiymat yagona. arcsin(−a) = −arcsin a; arccos(−a) = π − arccos a.

Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. a jadvaldagi qiymatlardan birimi? (½, √2/2, √3/2, 1 …)
  2. Burchakni topib, oraliqqa tushishini tekshiring.
  3. Aralash ifodada kichik uchburchak chizib toping: sin(arccos 3/5).

Yechilgan misollar

  1. arcsin(1/2) va arccos(−1/2) ni toping.

    Yechimi

    π/6 va 2π/3

    1. arcsin ½ = π/6
    2. arccos(−½) = π − π/3 = 2π/3

  2. arcsin(−√3/2) va arctg 1?

    Yechimi

    −π/3 va π/4

    1. −arcsin(√3/2) = −π/3
    2. tg π/4 = 1

  3. sin(arccos 3/5) ni hisoblang.

    Yechimi

    4/5

    1. cos α = 3/5, α ∈ [0; π] → sin α ≥ 0
    2. sin α = √(1 − 9/25) = 4/5

Tipik xatolar

Savol va javob

Trigonometrik qiymatlar — bu nima?

30°, 45°, 60° qiymatlari jadvalini yod bilish kerak.

Trigonometrik qiymatlar formulasi qanday?

arcsin: arcsin a ∈ [−π/2; π/2]; arccos: arccos a ∈ [0; π]; Manfiy argument: arcsin(−a) = −arcsin a, arccos(−a) = π − arccos a; sin: 30° → 1/2, 45° → √2/2, 60° → √3/2

Trigonometrik qiymatlar qaysi sinfda o'tiladi?

10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Trigonometrik qiymatlarda ko'p qilinadigan xato nima?

arccos(−a) = −arccos a deb yozish (π − arccos a).

Shu mavzu bo'yicha darslar

10-sinf Algebra atamalari