Aql ZoneUrinmaning burchak koeffitsiyenti
Urinmaning burchak koeffitsiyenti — urinish nuqtasidagi hosila qiymati.
Urinma. x₀ nuqtadagi urinmaning burchak koeffitsiyenti k = f′(x₀) = tg α (α — Ox o'qiga og'ish burchagi). Urinma tenglamasi: y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀). Parallel to'g'ri chiziqlarda k teng, perpendikulyarda k₁ · k₂ = −1.
Mavzu 11-sinf Matematika dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Qiyalik
k = f′(x₀) = tg α - Urinma tenglamasi
y = f(x₀) + f′(x₀) · (x − x₀) k = f′(x₀)y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀)
Yechish tartibi
- f(x₀) va f′(x₀) ni toping.
- Urinma tenglamasiga qo'ying va ixchamlang.
Yechilgan misollar
y = x² ga x₀ = 1 da urinma tenglamasi?
Yechimi
y = 2x − 1
- f(1) = 1; f′(x) = 2x → f′(1) = 2
- y = 1 + 2(x − 1)
y = x³ ning urinmasi y = 3x + 1 ga parallel bo'ladigan nuqtalar?
Yechimi
x = 1 va x = −1
- f′(x) = 3x² = 3 → x = ±1
y = x² da x₀ = 2 dagi urinma qiyaligi va burchak?
Yechimi
k = 4
- k = 2 · 2 = 4
- tg α = 4
Tipik xatolar
- Urinma tenglamasida f(x₀) ni qo'shishni unutish.
- k = f(x₀) deb olish (k = f′(x₀)).
Savol va javob
Urinmaning burchak koeffitsiyenti — bu nima?
Urinmaning burchak koeffitsiyenti — urinish nuqtasidagi hosila qiymati.
Urinmaning burchak koeffitsiyenti formulasi qanday?
Qiyalik: k = f′(x₀) = tg α; Urinma tenglamasi: y = f(x₀) + f′(x₀) · (x − x₀); k = f′(x₀); y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀)
Urinmaning burchak koeffitsiyenti qaysi sinfda o'tiladi?
11-sinf Matematika dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Urinmaning burchak koeffitsiyentida ko'p qilinadigan xato nima?
Urinma tenglamasida f(x₀) ni qo'shishni unutish.