Aql ZoneНеполные квадратные уравнения
Если b = 0 или c = 0, дискриминант не нужен.
Два вида неполных. Если c = 0: ax² + bx = 0 — выносим x: x(ax + b) = 0, корни 0 и −b/a. Если b = 0: ax² + c = 0 — x² = −c/a: при −c/a > 0 два противоположных корня ±√(−c/a), при отрицательном действительных корней нет. Дискриминант не нужен.
Тема проходится в программе «Алгебра 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- c = 0
ax² + bx = 0 ⇒ x = 0, x = −b/a - b = 0
ax² + c = 0 ⇒ x = ±√(−c/a) x² − a = 0 ⇒ x = ±√ax² + bx = 0 ⇒ x(x + b) = 0 ⇒ x = 0, x = −b
Порядок решения
- Определите, какого члена нет (b или c).
- c = 0 — вынесите x; b = 0 — выразите x².
- Проверьте: если x² отрицательно — корней нет.
Разобранные примеры
Решите 3x² − 12x = 0.
Решение
x = 0, x = 4
- 3x(x − 4) = 0
Решите x² − 16 = 0.
Решение
x = ±4
- x² = 16
Решите 2x² + 8 = 0.
Решение
Haqiqiy ildiz yo'q
- x² = −4 < 0
Типичные ошибки
- У x² = 81 два корня: 9 и −9. В x² − 11x = 0 не теряйте корень x = 0.
- Разделить на x и потерять корень x = 0.
- Взять только +4 из x² = 16.
Вопросы и ответы
Неполные квадратные уравнения — что это?
Если b = 0 или c = 0, дискриминант не нужен.
Какая формула у «Неполные квадратные уравнения»?
c = 0: ax² + bx = 0 ⇒ x = 0, x = −b/a; b = 0: ax² + c = 0 ⇒ x = ±√(−c/a); x² − a = 0 ⇒ x = ±√a; x² + bx = 0 ⇒ x(x + b) = 0 ⇒ x = 0, x = −b
В каком классе проходят «Неполные квадратные уравнения»?
В программе «Алгебра 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Неполные квадратные уравнения»?
У x² = 81 два корня: 9 и −9. В x² − 11x = 0 не теряйте корень x = 0.