Aql ZoneДискриминант
Дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0 показывает число корней.
Квадратное уравнение. ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Число корней определяет дискриминант D = b² − 4ac. D > 0 — два корня, D = 0 — один, D < 0 — действительных корней нет.
Тема проходится в программе «Алгебра 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Дискриминант
D = b² − 4ac - D > 0
x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a) - D = 0
x = −b / (2a)
Порядок решения
- Приведите к виду ax² + bx + c = 0 и выпишите a, b, c С ЗНАКАМИ.
- Вычислите D = b² − 4ac.
- По знаку D определите число корней и подставьте в формулу.
Разобранные примеры
Решите x² − 5x + 6 = 0.
Решение
x = 3, x = 2
- a = 1, b = −5, c = 6
- D = 25 − 24 = 1
- x = (5 ± 1) / 2
Сколько корней у 2x² + 3x + 5 = 0?
Решение
Ildiz yo'q
- D = 9 − 4 · 2 · 5 = 9 − 40 = −31 < 0
При каком p уравнение x² + px + 9 = 0 имеет один корень?
Решение
p = 6 yoki p = −6
- Bitta ildiz ⇔ D = 0
- D = p² − 36 = 0
Типичные ошибки
- Даже при отрицательном b квадрат положителен: при b = −3 b² = 9.
- Ошибка со знаком: −b при b = −5 равно 5.
- Если c < 0, то −4ac положительно: для x² − 3x − 4 D = 9 + 16.
- Забывать делить весь числитель на 2a.
Вопросы и ответы
Дискриминант — что это?
Дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0 показывает число корней.
Какая формула у «Дискриминант»?
Дискриминант: D = b² − 4ac; D > 0: x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a); D = 0: x = −b / (2a)
В каком классе проходят «Дискриминант»?
В программе «Алгебра 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Дискриминант»?
Даже при отрицательном b квадрат положителен: при b = −3 b² = 9.