Aql ZoneСколько корней
D > 0 — два корня, D = 0 — один корень, D < 0 — действительных корней нет.
По дискриминанту. Число корней определяется знаком D = b² − 4ac: D > 0 — два, D = 0 — один, D < 0 — нет действительных. В задачах с параметром накладываем условие на D. Замечание: если a = 0, уравнение не квадратное — рассматривается отдельно.
Тема проходится в программе «Алгебра 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Два корня
D > 0 - Один корень
D = 0 - Нет корней
D < 0 D = b² − 4ac
Порядок решения
- Выпишите a, b, c.
- Выразите D через параметр.
- Поставьте условие на D и решите.
Разобранные примеры
Сколько корней у x² − 6x + 9 = 0?
Решение
1 ta (x = 3)
- D = 36 − 36 = 0
Сколько корней у x² + x + 1 = 0?
Решение
Ildiz yo'q
- D = 1 − 4 = −3 < 0
При каком k уравнение kx² + 4x + 1 = 0 имеет один корень?
Решение
k = 4 (va k = 0)
- k ≠ 0: D = 16 − 4k = 0 → k = 4
- k = 0: 4x + 1 = 0 — ham bitta ildiz (x = −1/4)
Типичные ошибки
- Забыть случай a = 0.
- Говорить «нет корней» при D = 0: есть один корень.
Вопросы и ответы
Сколько корней — что это?
D > 0 — два корня, D = 0 — один корень, D < 0 — действительных корней нет.
Какая формула у «Сколько корней»?
Два корня: D > 0; Один корень: D = 0; Нет корней: D < 0; D = b² − 4ac
В каком классе проходят «Сколько корней»?
В программе «Алгебра 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Сколько корней»?
Забыть случай a = 0.