Aql ZoneЛинейные системы
Метод сложения: при сложении или вычитании уравнений одно неизвестное должно исчезнуть.
Система с двумя неизвестными. Пара (x; y), удовлетворяющая обоим уравнениям, — решение системы. Геометрически — две прямые. Пересекаются — одно решение; параллельны — нет решений; совпадают — бесконечно много. Если a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ — одно решение; a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ — нет.
Тема проходится в программе «Алгебра 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Система
{ a₁x + b₁y = c₁ ; a₂x + b₂y = c₂ } - Одно решение
a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ 2x + 5y = 42, 4x − 5y = −6 ⇒ 6x = 36 ⇒ x = 6
Порядок решения
- По отношению коэффициентов определите число решений.
- Выберите способ (подстановка или сложение).
- Проверьте найденную пару в обоих уравнениях.
Разобранные примеры
Решите { x + y = 5; x − y = 1 }.
Решение
(3; 2)
- Qo'shamiz: 2x = 6 → x = 3
- y = 5 − 3 = 2
Сколько решений у { 2x + 3y = 7; 4x + 6y = 10 }?
Решение
Yechim yo'q
- 2/4 = 3/6 = 1/2, lekin 7/10 ≠ 1/2
- Chiziqlar parallel
Типичные ошибки
- Проверьте найденную пару в ОБОИХ уравнениях.
- Проверять пару только в одном уравнении.
- Перепутать порядок в паре (x; y).
Вопросы и ответы
Линейные системы — что это?
Метод сложения: при сложении или вычитании уравнений одно неизвестное должно исчезнуть.
Какая формула у «Линейные системы»?
Система: { a₁x + b₁y = c₁ ; a₂x + b₂y = c₂ }; Одно решение: a₁/a₂ ≠ b₁/b₂; 2x + 5y = 42, 4x − 5y = −6 ⇒ 6x = 36 ⇒ x = 6
В каком классе проходят «Линейные системы»?
В программе «Алгебра 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Линейные системы»?
Проверьте найденную пару в ОБОИХ уравнениях.