Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Формула Эйлера

У любого выпуклого многогранника число вершин, рёбер и граней связано.

Формула Эйлера. Для любого выпуклого многогранника число вершин минус число рёбер плюс число граней всегда равно 2. По двум величинам находят третью.

Тема проходится в программе «Геометрия 10 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

Порядок решения

  1. Запишите две известные величины.
  2. Подставьте и найдите третью.

Разобранные примеры

  1. Куб: 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней. Выполняется ли формула Эйлера?

    Решение

    2 ✓

    1. 8 − 12 + 6

  2. У многогранника 12 рёбер и 6 граней. Число вершин?

    Решение

    8

    1. U − 12 + 6 = 2 → U = 8

  3. Октаэдр: 8 граней, 12 рёбер. Вершины?

    Решение

    6

    1. U = 2 + 12 − 8

Типичные ошибки

Вопросы и ответы

Формула Эйлера — что это?

У любого выпуклого многогранника число вершин, рёбер и граней связано.

Какая формула у «Формула Эйлера»?

Эйлер: U − Q + Y = 2; В − Р + Г = 2 (вершины − рёбра + грани)

В каком классе проходят «Формула Эйлера»?

В программе «Геометрия 10 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.

Какая ошибка чаще всего встречается в «Формула Эйлера»?

Считать результат равным 1.

Уроки по этой теме

Термины: Геометрия 10 класс