Aql ZoneМногогранники и их элементы
У n-угольной призмы граней n + 2, вершин 2n, рёбер 3n. У n-угольной пирамиды граней n + 1, вершин n + 1, рёбер 2n.
Многогранник. Многогранник — тело, ограниченное многоугольниками. Элементы: грань, ребро (общая сторона граней), вершина. Призма: два равных параллельных основания и боковые грани. Пирамида: основание и треугольные грани с общей вершиной. У n-угольной призмы 2n вершин, 3n рёбер, n + 2 граней; у n-угольной пирамиды n + 1 вершина, 2n рёбер, n + 1 грань.
Тема проходится в программе «Геометрия 10 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- n-угольная призма
U = 2n, Q = 3n, Y = n + 2 - n-угольная пирамида
U = n + 1, Q = 2n, Y = n + 1 треугольная призма: Г = 5, В = 6, Р = 9
Порядок решения
- Определите число сторон основания (n).
- Примените формулу для вида тела.
Разобранные примеры
Сколько вершин, рёбер и граней у треугольной призмы?
Решение
6, 9, 5
- n = 3: U = 6, Q = 9, Y = 5
Вершины, рёбра и грани четырёхугольной пирамиды?
Решение
5, 8, 5
- n = 4: U = 5, Q = 8, Y = 5
Типичные ошибки
- Забыть вершину пирамиды: U = n + 1.
Вопросы и ответы
Многогранники и их элементы — что это?
У n-угольной призмы граней n + 2, вершин 2n, рёбер 3n. У n-угольной пирамиды граней n + 1, вершин n + 1, рёбер 2n.
Какая формула у «Многогранники и их элементы»?
n-угольная призма: U = 2n, Q = 3n, Y = n + 2; n-угольная пирамида: U = n + 1, Q = 2n, Y = n + 1; треугольная призма: Г = 5, В = 6, Р = 9
В каком классе проходят «Многогранники и их элементы»?
В программе «Геометрия 10 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Многогранники и их элементы»?
Забыть вершину пирамиды: U = n + 1.