Aql ZoneДиагональ параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх измерений.
Диагональ. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх измерений. У куба d = a√3. Вывод: сначала диагональ основания (a² + b²), затем Пифагор с боковым ребром.
Тема проходится в программе «Геометрия 10 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Параллелепипед
d² = a² + b² + c² - Куб
d = a√3 d = √(a² + b² + c²)2, 3, 6: √(4 + 9 + 36) = 7
Порядок решения
- Найдите три измерения.
- Сложите квадраты, извлеките корень.
Разобранные примеры
Измерения 3, 4, 12. Диагональ?
Решение
13
- 9 + 16 + 144 = 169
Ребро куба 5. Диагональ?
Решение
5√3
- 5√3
Диагональ куба 6√3. Ребро?
Решение
6
- a√3 = 6√3
Типичные ошибки
- Путать диагональ основания с пространственной диагональю.
Вопросы и ответы
Диагональ параллелепипеда — что это?
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх измерений.
Какая формула у «Диагональ параллелепипеда»?
Параллелепипед: d² = a² + b² + c²; Куб: d = a√3; d = √(a² + b² + c²); 2, 3, 6: √(4 + 9 + 36) = 7
В каком классе проходят «Диагональ параллелепипеда»?
В программе «Геометрия 10 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Диагональ параллелепипеда»?
Путать диагональ основания с пространственной диагональю.