Aql ZoneБоковая поверхность конуса
Боковая поверхность зависит от радиуса и образующей; образующая — по Пифагору.
Боковая поверхность. Развёртка боковой поверхности конуса — сектор с радиусом l и дугой 2πR. Поэтому S_бок = πRl, полная S = πR(R + l).
Тема проходится в программе «Математика 11 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Боковая
S_yon = π R l - Полная
S = π R (R + l) S(бок) = πrll = √(r² + h²)
Порядок решения
- Найдите образующую l.
- Подставьте.
Разобранные примеры
R = 3, l = 5. Боковая и полная?
Решение
15π; 24π
- S_yon = π · 3 · 5 = 15π
- S = π · 3 · (3 + 5) = 24π
R = 6, H = 8. Боковая поверхность?
Решение
60π
- l = √(36 + 64) = 10
- π · 6 · 10
Типичные ошибки
- Подставить H вместо l.
Вопросы и ответы
Боковая поверхность конуса — что это?
Боковая поверхность зависит от радиуса и образующей; образующая — по Пифагору.
Какая формула у «Боковая поверхность конуса»?
Боковая: S_yon = π R l; Полная: S = π R (R + l); S(бок) = πrl; l = √(r² + h²)
В каком классе проходят «Боковая поверхность конуса»?
В программе «Математика 11 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Боковая поверхность конуса»?
Подставить H вместо l.