Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Углы параллелограмма

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов 180°.

Свойства. Параллелограмм — четырёхугольник с попарно параллельными противоположными сторонами. Противоположные углы равны, соседние в сумме 180°, сумма углов 360°. Диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

Порядок решения

  1. Противоположный углу равен ему.
  2. Соседний = 180° − угол.
  3. Если дано отношение — найдите k из a + b = 180°.

Разобранные примеры

  1. В параллелограмме ∠A = 70°. Найдите остальные углы.

    Решение

    70°, 110°, 70°, 110°

    1. ∠C = ∠A = 70°
    2. ∠B = ∠D = 180° − 70°

  2. Соседние углы относятся как 2 : 7. Найдите меньший.

    Решение

    40°

    1. 2k + 7k = 180° → k = 20°
    2. 2 · 20°

  3. Сумма двух противоположных углов параллелограмма 200°. Найдите все углы.

    Решение

    100°, 80°, 100°, 80°

    1. Qarama-qarshi burchaklar teng: har biri 200° / 2 = 100°
    2. Qo'shni burchaklar: 180° − 100° = 80°

Типичные ошибки

Вопросы и ответы

Углы параллелограмма — что это?

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов 180°.

Какая формула у «Углы параллелограмма»?

Противоположные: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D; Соседние: ∠A + ∠B = 180°

В каком классе проходят «Углы параллелограмма»?

В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.

Какая ошибка чаще всего встречается в «Углы параллелограмма»?

Считать противоположные углы дополняющими до 180° (они равны).

Уроки по этой теме

Термины: Геометрия 8 класс