Aql ZoneПериметр параллелограмма
Противоположные стороны равны, поэтому периметр — удвоенная сумма двух соседних сторон.
Периметр. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому P = 2(a + b). Полезное свойство: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.
Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Периметр
P = 2(a + b) - Биссектриса
AB = BE (E — bissektrisaning BC dagi nuqtasi)
Порядок решения
- Обозначьте соседние стороны a и b.
- Подставьте в P = 2(a + b) или найдите b.
- Есть биссектриса — используйте равнобедренный треугольник.
Разобранные примеры
a = 7, b = 5. Найдите периметр.
Решение
24
- 2 · (7 + 5)
P = 36, одна сторона на 4 больше другой. Найдите стороны.
Решение
7 va 11
- b, b + 4: 2(2b + 4) = 36 → b = 7
- b + 4 = 11
Биссектриса угла A пересекает BC в E: BE = 6, EC = 4. Найдите периметр.
Решение
32
- ∠BAE = ∠EAD = ∠BEA → AB = BE = 6
- BC = 6 + 4 = 10
- P = 2(6 + 10)
Типичные ошибки
- Считать P = a + b.
- Не заметить равнобедренный треугольник от биссектрисы.
Вопросы и ответы
Периметр параллелограмма — что это?
Противоположные стороны равны, поэтому периметр — удвоенная сумма двух соседних сторон.
Какая формула у «Периметр параллелограмма»?
Периметр: P = 2(a + b); Биссектриса: AB = BE (E — bissektrisaning BC dagi nuqtasi)
В каком классе проходят «Периметр параллелограмма»?
В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Периметр параллелограмма»?
Считать P = a + b.