Aql ZoneКоординаты середины отрезка
Каждая координата середины — среднее координат концов.
Середина отрезка. Координаты середины M отрезка A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) — средние арифметические соответствующих координат. Обратно: по середине и одному концу второй конец x₂ = 2xₘ − x₁.
Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Середина
M((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2) - Второй конец
x₂ = 2xₘ − x₁, y₂ = 2yₘ − y₁ x = (x₁ + x₂) / 2, y = (y₁ + y₂) / 2
Порядок решения
- Сложите x-координаты и разделите на 2.
- То же для y.
Разобранные примеры
A(2; −3), B(8; 5). Найдите середину.
Решение
M(5; 1)
- x = (2 + 8)/2 = 5
- y = (−3 + 5)/2 = 1
M(1; 4) — середина AB, A(−3; 2). Найдите B.
Решение
B(5; 6)
- x = 2 · 1 − (−3) = 5
- y = 2 · 4 − 2 = 6
Типичные ошибки
- Вычитать вместо сложения.
- Найти только одну координату второго конца.
Вопросы и ответы
Координаты середины отрезка — что это?
Каждая координата середины — среднее координат концов.
Какая формула у «Координаты середины отрезка»?
Середина: M((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2); Второй конец: x₂ = 2xₘ − x₁, y₂ = 2yₘ − y₁; x = (x₁ + x₂) / 2, y = (y₁ + y₂) / 2
В каком классе проходят «Координаты середины отрезка»?
В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Координаты середины отрезка»?
Вычитать вместо сложения.