Aql ZoneПлощадь ромба и трапеции
У ромба — половина произведения диагоналей, у трапеции — полусумма оснований на высоту.
Формулы. Площадь ромба — половина произведения диагоналей (или сторона · высота). Площадь трапеции — полусумма оснований (средняя линия) · высота. Обе выводятся разбиением на параллелограмм/треугольники.
Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Ромб
S = d₁ · d₂ / 2 = a · h - Трапеция
S = (a + b)/2 · h = m · h ромб: S = d₁ · d₂ / 2трапеция: S = (a + b) · h / 2
Порядок решения
- Ромб: даны диагонали — d₁d₂/2; высота — a·h.
- Трапеция: полусумму оснований умножьте на высоту.
Разобранные примеры
Диагонали ромба 10 и 24. Площадь?
Решение
120
- 10 · 24 / 2
Основания трапеции 6 и 10, высота 5. Площадь?
Решение
40
- (6 + 10)/2 · 5 = 8 · 5
Сторона ромба 13, одна диагональ 24. Площадь?
Решение
120
- Yarim diagonal 12: ikkinchi yarmi √(13² − 12²) = 5, butun 10
- S = 24 · 10 / 2
Типичные ошибки
- Не делить на 2 в формуле трапеции.
- Не делить на 2 произведение диагоналей.
Вопросы и ответы
Площадь ромба и трапеции — что это?
У ромба — половина произведения диагоналей, у трапеции — полусумма оснований на высоту.
Какая формула у «Площадь ромба и трапеции»?
Ромб: S = d₁ · d₂ / 2 = a · h; Трапеция: S = (a + b)/2 · h = m · h; ромб: S = d₁ · d₂ / 2; трапеция: S = (a + b) · h / 2
В каком классе проходят «Площадь ромба и трапеции»?
В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Площадь ромба и трапеции»?
Не делить на 2 в формуле трапеции.