Aql ZoneОбъём шара
Объём шара пропорционален кубу радиуса.
Шар. Шар — множество точек, удалённых от центра не более чем на R. Объём V = 4/3 π R³. Через диаметр: V = π d³/6. При увеличении радиуса вдвое объём растёт в восемь раз.
Тема проходится в программе «Математика 11 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Объём
V = 4/3 · π · R³ V = 4/3 · πR³
Порядок решения
- Найдите радиус (у диаметра половина).
- Найдите R³ и умножьте на 4π/3.
Разобранные примеры
R = 3. Объём шара?
Решение
36π
- 4/3 · π · 27
Диаметр 12. Объём?
Решение
288π
- R = 6
- 4/3 · π · 216
Типичные ошибки
- Возводить R в квадрат вместо куба.
Вопросы и ответы
Объём шара — что это?
Объём шара пропорционален кубу радиуса.
Какая формула у «Объём шара»?
Объём: V = 4/3 · π · R³; V = 4/3 · πR³
В каком классе проходят «Объём шара»?
В программе «Математика 11 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Объём шара»?
Возводить R в квадрат вместо куба.