Aql ZoneЧисловые промежутки
Строгое неравенство (<, >) — круглая скобка, конец не входит. Нестрогое (≤, ≥) — квадратная скобка, конец входит.
Виды промежутков. Интервал (a; b) — концы не входят; отрезок [a; b] — оба входят; полуинтервалы (a; b], [a; b). Бесконечность ∞ всегда с круглой скобкой. Пересечение — числа, лежащие в обоих; объединение — хотя бы в одном.
Тема проходится в программе «Алгебра 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Неравенство → промежуток
a < x < b ⇔ (a; b); a ≤ x ≤ b ⇔ [a; b] - Лучи
x > a ⇔ (a; +∞); x ≤ a ⇔ (−∞; a] −2 < x < 3 → (−2; 3)−2 ≤ x ≤ 3 → [−2; 3]
Порядок решения
- Нарисуйте числовую ось и закрасьте промежутки.
- Для пересечения возьмите общую часть.
- Входит граница — квадратная скобка.
Разобранные примеры
Найдите (−2; 3] ∩ [0; 5).
Решение
[0; 3]
- Chap chegara: eng kattasi 0 (kiradi)
- O'ng chegara: eng kichigi 3 (kiradi)
Какое число не входит в (−∞; 1) ∪ (1; +∞)?
Решение
1
- 1 ikkala oraliqqa ham kirmaydi
Типичные ошибки
- Ставить квадратную скобку у бесконечности.
- Писать объединение вместо пересечения.
Вопросы и ответы
Числовые промежутки — что это?
Строгое неравенство (<, >) — круглая скобка, конец не входит. Нестрогое (≤, ≥) — квадратная скобка, конец входит.
Какая формула у «Числовые промежутки»?
Неравенство → промежуток: a < x < b ⇔ (a; b); a ≤ x ≤ b ⇔ [a; b]; Лучи: x > a ⇔ (a; +∞); x ≤ a ⇔ (−∞; a]; −2 < x < 3 → (−2; 3); −2 ≤ x ≤ 3 → [−2; 3]
В каком классе проходят «Числовые промежутки»?
В программе «Алгебра 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Числовые промежутки»?
Ставить квадратную скобку у бесконечности.