Aql ZoneНаправление ветвей
В y = ax² + bx + c при a > 0 ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз.
Квадратичная функция. График y = ax² + bx + c (a ≠ 0) — парабола. При a > 0 ветви ВВЕРХ (вершина — наименьшее значение), при a < 0 ВНИЗ (вершина — наибольшее). Чем больше |a|, тем уже парабола. c — ордината точки пересечения с Oy.
Тема проходится в программе «Алгебра 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Вверх
a > 0 → ∪ - Вниз
a < 0 → ∩ - Пересечение с Oy
x = 0: y = c a > 0 → ∪, a < 0 → ∩
Порядок решения
- Определите знак a (число перед x²).
- a > 0 — минимум, a < 0 — максимум.
Разобранные примеры
Куда направлены ветви параболы y = −2x² + 3x + 1?
Решение
Pastga
- a = −2 < 0
Есть ли у параболы y = 3 − x² наибольшее значение?
Решение
Ha, eng katta qiymat 3
- a = −1 < 0 — tarmoqlar pastga, uch — eng baland nuqta
- x = 0 da y = 3
Типичные ошибки
- Брать a без знака: у y = 3 − x² a = −1.
- Считать вершину всегда минимумом.
Вопросы и ответы
Направление ветвей — что это?
В y = ax² + bx + c при a > 0 ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз.
Какая формула у «Направление ветвей»?
Вверх: a > 0 → ∪; Вниз: a < 0 → ∩; Пересечение с Oy: x = 0: y = c; a > 0 → ∪, a < 0 → ∩
В каком классе проходят «Направление ветвей»?
В программе «Алгебра 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Направление ветвей»?
Брать a без знака: у y = 3 − x² a = −1.