Aql Zone

Площадь прямоугольника и треугольника

Все формулы площади выводятся из прямоугольника: треугольник — половина параллелограмма с тем же основанием и высотой.

Формулы площади. Прямоугольник: S = ab. Параллелограмм: основание · высота к нему. Треугольник: основание · высота / 2 (половина параллелограмма). Высота перпендикулярна основанию, а не боковая сторона.

Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

• ПрямоугольникS = a · b
• ПараллелограммS = a · h
• ТреугольникS = a · h / 2
• Через синусS = ½ · a · b · sin C
• прямоугольник: S = a · b
• параллелограмм: S = a · h
• треугольник: S = a · h / 2

Порядок решения

1. Определите фигуру, её основание и соответствующую высоту.
2. Подставьте в формулу.
3. Ответ запишите в см².

Разобранные примеры

1. Основание параллелограмма 10, высота 15. Площадь?

   Решение

   150

   1. 10 · 15

2. Основание треугольника 8, высота 5. Площадь?

   Решение

   20

   1. 8 · 5 / 2

3. Две стороны 6 и 10, угол между ними 30°. Площадь треугольника?

   Решение

   15

   1. S = ½ · 6 · 10 · sin 30° = 30 · ½

Типичные ошибки

• Забыть делить на 2 у треугольника.
• Брать боковую сторону вместо высоты.

Вопросы и ответы

Уроки по этой теме

• Геометрия 8 класс · глава 4 · урок 1

Термины: Геометрия 8 класс

• Углы 30°, 45°, 60°
• Угол, опирающийся на диаметр
• Расстояние между двумя точками
• Вписанный угол
• Координаты середины отрезка
• Углы параллелограмма
• Периметр параллелограмма
• Теорема Пифагора
• Ромб и квадрат
• Площадь ромба и трапеции