Aql ZoneЗадачи на площадь
Сначала определите фигуру, затем примените её формулу.
Свойства площади. Равные фигуры имеют равные площади. Площадь целого — сумма площадей частей. Медиана делит треугольник на два равновеликих. Площади треугольников с общей высотой относятся как основания. Площадь квадрата = диагональ² / 2.
Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Квадрат
S = a² = d² / 2 - Медиана
S(ABD) = S(ACD) = S(ABC) / 2 - Общая высота
S₁ : S₂ = a₁ : a₂ прямоугольник: S = a · bтреугольник: S = a · h / 2ромб: S = d₁ · d₂ / 2трапеция: S = (a + b) · h / 2
Порядок решения
- Разбейте фигуру на части с известной площадью.
- Для треугольников с общей высотой используйте отношение оснований.
- Найдите ответ сложением или вычитанием.
Разобранные примеры
S(ABC) = 60, D — середина BC. S(ABD)?
Решение
30
- Mediana teng yuzli ikki qism beradi: 60 / 2
Диагональ квадрата 8. Площадь?
Решение
32
- S = d² / 2 = 64 / 2
В треугольнике ABC точка D лежит на AB, AD : DB = 2 : 3. Какую часть площади ABC составляет ACD?
Решение
2/5
- ACD va ABC uchburchaklar C dan tushirilgan balandlikni umumiy oladi
- Yuzlar asoslarga proporsional: AD : AB = 2 : (2 + 3)
Типичные ошибки
- Путать отношение площадей с квадратом отношения сторон (это для подобных).
Вопросы и ответы
Задачи на площадь — что это?
Сначала определите фигуру, затем примените её формулу.
Какая формула у «Задачи на площадь»?
Квадрат: S = a² = d² / 2; Медиана: S(ABD) = S(ACD) = S(ABC) / 2; Общая высота: S₁ : S₂ = a₁ : a₂; прямоугольник: S = a · b
В каком классе проходят «Задачи на площадь»?
В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Задачи на площадь»?
Путать отношение площадей с квадратом отношения сторон (это для подобных).