Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Kvadrat tengsizlik

Ildizlarni toping. a > 0 bo'lsa, ifoda ildizlar ORASIDA manfiy, tashqarida musbat.

Parabola bo'yicha. ax² + bx + c > 0 (yoki < 0) ni yechish uchun parabolani xayolan chizamiz: nollari (ildizlari) va tarmoqlar yo'nalishi (a ning ishorasi) yetarli. a > 0 da funksiya nollardan TASHQARIDA musbat, ICHIDA manfiy; a < 0 da teskarisi. Nol yo'q bo'lsa (D < 0) ishora hamma joyda a ning ishorasidek.

Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Hamma narsani bir tomonga o'tkazing (o'ng tomon 0).
  2. Ildizlarni toping va a ning ishorasini aniqlang.
  3. Parabola eskizi bo'yicha kerakli oraliqni yozing (qat'iy bo'lsa ochiq qavs).

Yechilgan misollar

  1. x² − 5x + 6 > 0 ni yeching.

    Yechimi

    (−∞; 2) ∪ (3; +∞)

    1. Ildizlar 2 va 3, a = 1 > 0
    2. Musbat — ildizlardan tashqarida

  2. x² − 4 < 0 ni yeching.

    Yechimi

    (−2; 2)

    1. Ildizlar −2 va 2; manfiy — ichida

  3. −x² + 2x + 3 ≥ 0 ni yeching.

    Yechimi

    [−1; 3]

    1. x² − 2x − 3 ≤ 0 (−1 ga ko'paytirdik, ishora teskari)
    2. Ildizlar −1 va 3; ichida ≤ 0

Tipik xatolar

Savol va javob

Kvadrat tengsizlik — bu nima?

Ildizlarni toping. a > 0 bo'lsa, ifoda ildizlar ORASIDA manfiy, tashqarida musbat.

Kvadrat tengsizlik formulasi qanday?

a > 0, x₁ < x₂: f > 0: x < x₁ yoki x > x₂; f < 0: x₁ < x < x₂; D < 0: a > 0 bo'lsa f > 0 hamma x da; x² + 4x − 5 < 0 ⇒ −5 < x < 1; > 0 bo'lsa: x < x₁ yoki x > x₂

Kvadrat tengsizlik qaysi sinfda o'tiladi?

9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 2 ta dars va mashqlar bor.

Kvadrat tengsizlikda ko'p qilinadigan xato nima?

"< 0" — ildizlar orasi, "> 0" — tashqarisi. Adashtirish eng ko'p ball yo'qotadi.

Shu mavzu bo'yicha darslar

9-sinf Algebra atamalari