Aql ZoneОбъём конуса
Треть объёма цилиндра.
Конус. Объём конуса — треть объёма цилиндра с тем же основанием и высотой. Образующая l, высота H и радиус R образуют прямоугольный треугольник: l² = R² + H².
Тема проходится в программе «Математика 11 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Объём
V = ⅓ π R² H - Образующая
l² = R² + H² V = πr²h / 3
Порядок решения
- Найдите R и H (при необходимости по образующей).
- Подставьте в V = ⅓πR²H.
Разобранные примеры
R = 3, H = 4. Объём и образующая?
Решение
V = 12π, l = 5
- V = ⅓ · π · 9 · 4 = 12π
- l = √(9 + 16) = 5
Образующая 13, R = 5. Объём?
Решение
100π
- H = √(169 − 25) = 12
- V = ⅓ π · 25 · 12
Типичные ошибки
- Забыть ⅓.
Вопросы и ответы
Объём конуса — что это?
Треть объёма цилиндра.
Какая формула у «Объём конуса»?
Объём: V = ⅓ π R² H; Образующая: l² = R² + H²; V = πr²h / 3
В каком классе проходят «Объём конуса»?
В программе «Математика 11 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Объём конуса»?
Забыть ⅓.