Aql ZoneКомбинирование способов
Сначала вынесите общий множитель, затем примените к скобке формулу сокращённого умножения.
Порядок. Чтобы разложить полностью, применяйте способы по порядку: 1) вынесите общий множитель; 2) в скобках ищите формулу (разность квадратов, полный квадрат); 3) нет формулы — группировка. Разложение закончено, когда ни один множитель не раскладывается дальше.
Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Группировка
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) - Два способа
3x³ − 12x = 3x(x² − 4) = 3x(x − 2)(x + 2) 4x² − 16 = 4(x² − 4) = 4(x − 2)(x + 2)
Порядок решения
- Вынесите общий множитель.
- В скобках ищите a² − b² или (a ± b)².
- Нет формулы — сгруппируйте члены парами.
- Проверьте, что множители дальше не раскладываются.
Разобранные примеры
Разложите полностью 3x³ − 12x.
Решение
3x(x − 2)(x + 2)
- 3x dan chiqaramiz: 3x(x² − 4)
- x² − 4 = (x − 2)(x + 2)
Разложите ax + ay + bx + by.
Решение
(a + b)(x + y)
- (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y)
Разложите x² − y² + x + y.
Решение
(x + y)(x − y + 1)
- (x − y)(x + y) + (x + y)
- (x + y) chiqaramiz
Типичные ошибки
- Доводите разложение до конца: в скобках не должно остаться раскладываемого выражения.
- Искать формулу, не вынеся общий множитель.
- Остановиться на полпути: 3x(x² − 4) ещё не конец.
Вопросы и ответы
Комбинирование способов — что это?
Сначала вынесите общий множитель, затем примените к скобке формулу сокращённого умножения.
Какая формула у «Комбинирование способов»?
Группировка: ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y); Два способа: 3x³ − 12x = 3x(x² − 4) = 3x(x − 2)(x + 2); 4x² − 16 = 4(x² − 4) = 4(x − 2)(x + 2)
В каком классе проходят «Комбинирование способов»?
В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Комбинирование способов»?
Доводите разложение до конца: в скобках не должно остаться раскладываемого выражения.