Aql ZoneДлина вектора
Длина вектора — корень из суммы квадратов его координат.
Вектор. Вектор — направленный отрезок. Координаты AB = координаты конца − координаты начала. Длина (модуль) |a| = √(x² + y²). Равные векторы имеют одинаковую длину и направление.
Тема проходится в программе «Геометрия 8 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Координаты
AB = (x_B − x_A ; y_B − y_A) - Длина
|a| = √(x² + y²) |a⃗| = √(x² + y²)a⃗(6; 8): √(36 + 64) = 10
Порядок решения
- Найдите координаты вектора по началу и концу.
- Вычислите длину по Пифагору.
Разобранные примеры
Длина вектора a(3; −4)?
Решение
5
- √(9 + 16)
A(1; 2), B(4; 6). Вектор AB и его длина?
Решение
AB(3; 4), 5
- AB = (3; 4)
- |AB| = √(9 + 16)
Типичные ошибки
- Вычитать «начало − конец» (получится противоположный вектор).
Вопросы и ответы
Длина вектора — что это?
Длина вектора — корень из суммы квадратов его координат.
Какая формула у «Длина вектора»?
Координаты: AB = (x_B − x_A ; y_B − y_A); Длина: |a| = √(x² + y²); |a⃗| = √(x² + y²); a⃗(6; 8): √(36 + 64) = 10
В каком классе проходят «Длина вектора»?
В программе «Геометрия 8 класс». По этой теме 2 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Длина вектора»?
Вычитать «начало − конец» (получится противоположный вектор).